Меню

C рекурсия не работает

BestProg

Рекурсия. Примеры решения задач. Преимущества и недостатки рекурсии

Содержание

Поиск на других ресурсах:

1. Что такое рекурсия? Что называется рекурсией?

Любая функция (метод) в своем теле может вызывать сама себя. Рекурсия – это такой способ определения функции, при котором результат возврата из функции для данного значения аргумента определяется на основе результата возврата из той же функции для предыдущего (меньшего или большего) значения аргумента.

Если функция (метод) вызывает сам себя, то такой вызов называется рекурсивным вызовом функции. При каждом рекурсивном вызове запоминаются предыдущие значения внутренних локальных переменных и полученных параметров функции. Чтобы следующий шаг рекурсивного вызова отличался от предыдущего, значение как-минимум одного из параметров функции должно быть изменено. Остановка процесса рекурсивных вызовов функции происходит, когда изменяемый параметр достиг некоторого конечного значения, например, обработан последний элемент в массиве.

2. Объяснения к реализации задач на рекурсию. Как правильно организовать рекурсивный вызов функции?

Рекурсивное обращение к функции может быть осуществлено, если алгоритм определен рекурсивно.

Чтобы циклический процесс преобразовать в рекурсивный, нужно уметь определить (выделить) три важных момента:

  • условие прекращения последовательности рекурсивных вызовов функции. Например, если счетчик или итератор с именем k изменяется от 1 до 10 в возрастающем порядке, то условие прекращения есть достижение значения k =10. Условие прекращения указывается в операторе return ;
  • формулу следующего элемента или итератора, который используется в рекурсивном процессе. Эта формула указывается в операторе return ;
  • список параметров, которые передаются в рекурсивную функцию. Один из параметров обязательно есть итератор (счетчик) изменяющий свое значение. Другие параметры являются дополнительными, например, ссылка на массив, над которым осуществляется обработка.
3. Поиск суммы элементов массива. Пример

По подобному примеру можно создавать собственные рекурсивные функции, которые определяют любые суммы элементов любых массивов.

Задача. Задан массив чисел A . Разработать рекурсивную функцию, которая находит сумму элементов массива:

где n – количество элементов массива. Программный код функции следующий:

Как видно из примера, в рекурсивную функцию Sum() передается 3 параметра:

  • текущее значение итератора i ;
  • массив A ;
  • количество элементов массива n .

Выход из функции осуществляется, если будет обработан последний элемент массива. Условие прекращения рекурсивного процесса имеет вид:

Для суммирования текущего значения A[i] со следующими указывается строка:

где рекурсивный вызов Sum(i+1, A, n) означает следующее значение массива A . Параметр i+1 указывает, что на следующем уровне вызова рекурсивной функции будет взят следующий после данного элемент массива.

Использование функции Sum() в другом программном коде может быть, например, таким:

4. Пример подсчета количества вхождений заданного символа в строке

В данном примере реализована рекурсивная функция Count() , которая определяет количество вхождений заданного символа c в строке s . Функция получает 3 параметра:

  • символ c , который нужно сравнить с каждым символом строки s ;
  • строка s ;
  • дополнительная переменная i , которая есть счетчиком рекурсивного цикла.

Реализация функции Count() следующая:

5. Пример нахождения факториала числа – n!

Вычисление факториала числа методом рекурсии есть почти в каждом учебнике. Факториал числа вычисляется по формуле

Рекурсивный вызов можно организовать двумя способами:

  • в порядке возрастания 1, 2, …, n ;
  • в порядке убывания n , n -1, …, 2, 1.

В данном примере разработаны две функции, которые находят факториал обоими способами. Программный код функций следующий:

В первую функцию Fact1() передаются 2 параметра. Первый параметр определяет максимально возможное значение n , которое может быть умножено. Второй параметр определяет текущее значение i которое умножается.

Во второй функции Fact2() передается 1 параметр – максимально возможное значение n , принимающее участие в рекурсивном умножении. Второго параметра здесь не нужно, поскольку условие прекращения рекурсивного процесса есть известно и равно 1. В функции Fact2() рекурсивный процесс завершается при n =1.

Использование функций в другом программном коде может быть следующим:

6. Программа нахождения наибольшего общего делителя (алгоритм Евклида). Пример

В примере определяется наибольший общий делитель по формуле Евклида:

Программный код функции следующий:

Использование функции MaxDiv() может быть следующим:

7. Подсчет количества элементов массива, больших заданного числа. Пример

Демонстрируется метод Count() , возвращающий количество элементов, больших заданного числа num . В метод передается 4 параметра:

  • число num , которое нужно сравнивать с каждым элементом массива;
  • массив чисел A[ ] ;
  • количество элементов массива n ;
  • текущее значение счетчика в массиве.
Читайте также:  Как дискового тормоза отремонтировать велосипеда

Использование метода Count() в другом методе

8. Преимущества использования рекурсии в программах. Пример

Рекурсию часто сравнивают с итерацией. Организация циклического процесса с помощью рекурсии имеет свои преимущества и недостатки.

Можно выделить следующие взаимосвязанные преимущества рекурсии:

  • естественность (натуральность) представления сложных, на первый взгляд, алгоритмов;
  • рекурсивный алгоритм более читабелен в сравнении с итерационным;
  • для многих распространенных задач рекурсию более легко реализовать чем итерацию. Рекурсия хорошо подходит для реализации алгоритмов обхода списков, деревьев, анализаторов выражений, комбинаторных задач и т.д.

Недостатки рекурсии состоят в следующем:

  • по сравнению с итерацией многоразовый вызов рекурсивной функции требует больше времени. Это связано с тем, что при вызове рекурсивного метода его параметры копируются в стек. При завершении вызова рекурсивной функции предыдущие значения параметров вытягиваются из стека, что приводит к лишним операциям. Итерационный алгоритм для той же задачи работает быстрее;
  • если рекурсивная функция содержит большие объемы локальных внутренних переменных и большое количество параметров, то использование рекурсии не является эффективным. Это связано с тем, что для каждого рекурсивного вызова нужно делать копии этих переменных и параметров. При большом количестве рекурсивных вызовов это приведет к чрезмерному использованию памяти.

Источник

BestProg

Рекурсия. Примеры рекурсивных методов (функций) в C#

В данной теме показано, что с помощью рекурсии можно легко разрабатывать методы, которые решают задачи любой сложности.

Содержание

Поиск на других ресурсах:

1. Что такое рекурсия? Что такое рекурсивный метод (функция)?

Рекурсия – это разработка метода таким образом, чтобы он вызывал сам себя. Рекурсивные вызовы метода должны завершаться при достижении некоторого условия. В противном случае произойдет переполнение памяти и программа «зависнет» не достигнув вычисления необходимого результата.

Рекурсивный метод – это метод, который вызывает сам себя. В рекурсивном методе помещается вызов этого же метода по его имени.

Последовательный процесс рекурсивных вызовов метода подобен циклическому процессу.

2. Как работает рекурсивный вызов метода?

Если метод вызывает сам себя, то в памяти происходят следующие процессы:

  • в системном стеке выделяется память для новых локальных переменных и параметров;
  • программный код метода выполняется сначала с новыми локальными переменными и параметрами. Эти локальные переменные и параметры получают новые начальные значения. Сам программный код метода не копируется;
  • при возврате из рекурсивного метода (оператор return ) происходит восстановление старых локальных переменных и параметров а также их значений в точке вызова этого метода.

3. Какие преимущества дает использование рекурсии в программах?

Рекурсию всегда сравнивают с итерацией. Для многих задач рекурсия дает следующие взаимосвязанные преимущества:

  • при вызове рекурсивной функции не нужно дополнительно сохранять временные значения локальных переменных. Компилятор строит код рекурсивной функции таким образом, что временные значения локальных переменных автоматически сохраняются при каждом рекурсивном вызове;
  • в некоторых случаях рекурсивные алгоритмы выглядят более упрощенно и более наглядно чем итерационные. Это связано с тем, что в итерационных алгоритмах для запоминания промежуточных результатов нужно вводить дополнительные переменные, которые могут усложнить восприятие хода выполнения самого алгоритма.

4. Какие недостатки использования рекурсии в программах?

В сравнении с итерационными вызовами, построение рекурсивных вызовов имеет следующие недостатки:

  • для заданного алгоритма рекурсивные вызовы работают медленнее чем итерационные. Это связано с дополнительными затратами системных ресурсов на неоднократные вызовы методов;
  • многоразовый вызов методов может привести к переполнению системного стека. В этом случае среда CLR сгенерирует соответствующую исключительную ситуацию. Поэтому, важно, чтобы рекурсивный метод был разработан таким образом, чтобы в нем объявлялось минимально возможное количество параметров и локальных переменных.

5. Пример вычисления суммы ряда

Разработать рекурсивную функцию вычисления суммы ряда

S = 5 + 10 + 15 + … + 5·n,

Программный код функции следующий

6. Пример конвертирования строки «AAABCCCCAADDDEF» => «3AB4C2A3DEF»

Данная задача очень удобно решается с помощью рекурсии. По данному образцу можно разрабатывать рекурсивные функции, которые обрабатывают строки по любым правилам.

В рекурсивной функции ConvertStr() рекурсивно просматривается вся строка. На каждом рекурсивном вызове обрабатывается один символ строки. В зависимости от позиции текущего обрабатываемого символа происходит соответствующий рекурсивный вызов функции.

Читайте также:  Не работает ashampoo winoptimizer

Рекурсивная функция содержит следующие параметры:

  • строка s типа string , которая обрабатывается;
  • переменная, определяющая позицию символа в строке s на данном уровне рекурсии. Символ s[pos] имеет тип char ;
  • целое число k , определяющее количество повторений символа s[pos] на данному уровне рекурсии;
  • переменная c типа char , которая представляет символ на предыдущем уровне рекурсии. Это необходимо, так как символы, которые встречаются один раз подряд должны обрабатываться по особому.

Использование функции в другом программном коде

7. Пример сравнения строк

Разработать рекурсивную функцию, которая сравнивает две строки на идентичность. Две строки считаются идентичными, если:

  • длина строк совпадает;
  • совпадают символы каждой строки, которые находятся на одинаковых позициях.

Рекурсивная функция должна получать следующие параметры:

  • ссылку на первую строку, которая сравнивается со второй строкой;
  • ссылку на вторую строку, которая сравнивается с первой строкой;
  • текущую позицию символов строк, которые сравниваются.

Функция должна возвращать результат типа bool . Если строки идентичны, то функция возвращает true , иначе функция возвращает false .

Использование функции в другом программном коде

8. Пример рекурсивной функции реверсирования строки

Программный код функции следующий

В функции RString() определение последнего символа в строке происходит по формуле:

Затем этот символ переводится в строку методом ToString() . Символ строки добавляется к следующему (предшествующему) символу в строке с помощью рекурсивного вызова

Поскольку функция должна что-то возвратить, то перед формулой обработки строки нужно вставить оператор return

Использование функции RString() в другом методе может быть следующим:

9. Пример рекурсивной функции определения, является ли строка симметричной

Разработать рекурсивную функцию, которая определяет есть ли симметричной часть строки s , начиная с i -го элемента и заканчивая j -м элементом

В вышеприведенной функции сравниваются символы, которые размещаются на позициях i+pos и j-pos строки с помощью оператора if

Параметр pos есть смещением, которое добавляется к значению i : i+pos . Между позициями i и j есть некоторые символы, которые формируют некоторый диапазон. Не нужно проходить параметром pos весь диапазон от i к j . Достаточно просмотреть только половину диапазона, поэтому функция содержит проверку:

есть середина диапазона (j-i) в соответствии с условием задачи.

Использование функции в другом программном коде

Источник

Как работает рекурсия?

Темы указателей и рекурсии оказались очень сложными для самостоятельного изучения. Объясните, пожалуйста, с примерами:

1) как работает рекурсия, и почему функция не зацикливается?

2) как правильно работать с указателями, если их передавать в функцию?
я пробовала сделать так:

но так не работает, но не понимаю почему.
но работает это:

но тогда получается, что я передаю не указатель, а массив передавать мы не можем, тогда что же я передала?

Буду ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА за помощь.

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Как работает рекурсия
Уважаемые друзья! Есть программа из учебника Стивена Прата «Язык программирования С. » перевод.

Как работает рекурсия?
Написал недавно метод, когда писал всё так было просто и понятно, сейчас просматриваю, и вот хоть.

Рекурсия, как работает ?
Помогите пожалуйста, никак не могу понять как работает рекурсия, если не сложно то.

Как работает рекурсия?
Ребята! Вот дошёл до темы рекурсия, и вроде тему из школы роходили, но смотрю на программу, и.

Потомучто есть условие выхода.

2) как правильно работать с указателями, если их передавать в функцию?
я пробовала сделать так:

mix(*parray_a, size_a, *parray_b, size_b, *parray_c, g, j, index);

Покажите весь код, если это вызов то это неправильно.

Решение

Решение

if(i Добавлено через 6 минут
И ещё)

В каких случаях стоит пользоваться указателями, а в каких нет?
Спасибо!

Добавлено через 53 минуты
dimabubyakin,

Объясните мне, пожалуйста, что не так в моём примере.
Я хочу возвести 2 в степени от 1 до 3:

Решение

Рекурсия
В языке С функция может вызывать сама себя. В этом случае такая функция называется рекурсивной. Рекурсия — это процесс определения чего-либо на основе самого себя, из-за чего рекурсию еще называют рекурсивным определением.

Читайте также:  Много не работай почаще отдыхай

Простым примером рекурсивной функции является factr(), которая вычисляет факториал целого неотрицательного числа. Факториалом числа n (обозначается n!) называется произведение всех целых чисел, от 1 до n включительно (для 0, по определению, факториал равен 1.). Например, 3! — это 1×2×3, или 6. Здесь показаны factr() и эквивалентная ей функция, в которой используется итерация:

Нерекурсивное вычисление факториала, то есть вычисление с помощью fact(), выполняется достаточно просто. В этой функции в теле цикла, выполняющемся для t от 1 до n, вычисленное ранее произведение последовательно умножается на каждое из этих чисел. (Значение факториала для 0 получается, конечно, с помощью оператора присваивания. Значение факториала для 1 также получается умножением не на ранее полученное произведение, а на заранее подготовленное число, тоже равное 1.)

Работа же рекурсивной функции factr() чуть более сложная. Когда factr() вызывается с аргументом 0, то она сразу возвращает 1. Если же аргумент больше 0, то возвращается произведение factr(n-1)*n. Чтобы вычислить значение этого выражения, factr() вызывается с аргументом n-1. Это выполняется до тех пор, пока n не станет равным 0. Когда это произойдет, вызовы функции начнут возвращать вычисленные ими значения факториалов.

При вычислении 2! первый вызов factr() влечет за собой второй, теперь уже рекурсивный вызов с аргументом 1, который, в свою очередь, влечет третий, тоже рекурсивный вызов с аргументом 0. Этот вызов возвращает число 1, которое затем умножается на 1, а потом на 2 (первоначальное значение n). Ответ в данном случае равен 2. Попробуйте самостоятельно вычислить 3!. (Вам, возможно, захочется вставить в функцию factr() выражения printf(), чтобы видеть уровень каждого вывода, и то, какие будут промежуточные ответы.)

Когда функция вызывает сама себя, новый набор локальных переменных и параметров размещается в памяти в стеке, а код функции выполняется с самого своего начала, причем используются именно эти новые переменные. При рекурсивном вызове функции новая копия ее кода не создается. Новыми являются только значения, которые использует данная функция. При каждом возвращении из рекурсивного вызова старые локальные переменные и параметры извлекаются из стека, и сразу за рекурсивным вызовом возобновляется работа функции. При использовании рекурсивных функций стек работает подобно «телескопической» трубе, выдвигающейся вперед и складывающейся обратно.

Хотя и кажется, что рекурсия предлагает более высокую эффективность, но на самом деле такое бывает достаточно редко. Использование рекурсии в программах зачастую не очень сильно уменьшают их размер кода и обычно только незначительно увеличивает эффективность использования памяти. Кроме того, рекурсивные версии большинства программ могут выполняться несколько медленнее, чем их итеративные варианты, потому что при рекурсивных вызовах функций расходуются дополнительные ресурсы. Кроме того, большое количество рекурсивных вызовов функции может вызвать переполнение стека. Из-за того, что память для параметров функции и локальных переменных находится в стеке и при каждом новом вызове создается еще один набор этих переменных, то для переменных места в стеке может рано или поздно не хватить. Переполнение стека — вот обычная причина аварийного завершения программы, когда функция утрачивает контроль над рекурсивными обращениями.

Главным преимуществом рекурсивных функций является то, что с их помощью упрощается реализация некоторых алгоритмов, а программа становится понятнее. Например, алгоритм быстрой сортировки (описанный в части IV) трудно реализовать итеративным способом. Кроме того, для некоторых проблем, особенно связанных с искусственным интеллектом, больше подходят рекурсивные решения. И наконец, некоторым людям легче думать рекурсивными категориями, чем итеративными.

В тексте рекурсивной функции обязательно должен быть выполнен условный оператор, например if, который при определенных условиях вызовет завершение функции, т.е. возврат, а не выполнит очередной рекурсивный вызов. Если такого оператора нет, то после вызова функция никогда не сможет завершить работы. Распространенной ошибкой при написании рекурсивных функций как раз и является отсутствие в них условного оператора. При создании программ не отказывайтесь от функции printf(); тогда вы сможете увидеть, что происходит на самом деле и сможете прервать выполнение, когда обнаружите ошибку.

Источник

Adblock
detector